*MATERI MATEMATIKA*

*MATERI MATEMATIKA*

Suatu sudut dapat terbentuk dari suatu sinar yang diputar pada pangkal sinar. Sudut dinotasikan dengan .
Untuk menyatakan besar suatu sudut digunakan satuan derajat (°), menit ('), dan detik ("), dimana

Sudut yang besarnya 90° disebut sudut siku-siku.
Sudut yang besarnya 180° disebut sudut lurus.
Sudut yang besarnya antara 0° dan 90° disebut sudut lancip.
Sudut yang besarnya antara 90° dan 180° disebut sudut tumpul.
Sudut yang besarnya lebih dari 180° dan kurang dari 360°
disebut sudut refleks.

– Jumlah dua sudut yang saling berpelurus (bersuplemen) adalah 180°. Sudut yang satu merupakan pelurus dari sudut yang lain.
– Jumlah dua sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen) adalah 90°. Sudut yang satu merupakan penyiku dari sudut yang lain.
– Jika dua garis berpotongan maka dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut dua sudut yang saling bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar.

Kedudukan dua garis
– Dua garis atau lebih dikatakan sejajar apabila garis-garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan tidak akan pernah bertemu atau berpotongan jika garis tersebut diperpanjang sampai tak berhingga.
– Dua garis dikatakan saling berpotongan apabila garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan mempunyai satu titik potong.
– Dua garis dikatakan saling berimpit apabila garis tersebut terletak pada satu garis lurus, sehingga hanya terlihat satu garis lurus saja.
– Dua garis dikatakan bersilangan apabila garis-garis tersebut tidak terletak pada satu bidang datar dan tidak akan berpotongan apabila diperpanjang.

Hubungan antarsudut jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain
– Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, akan terbentuk empat pasang sudut sehadap yang besarnya sama.
– Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, besar sudut-sudut dalam berseberangan yang terbentuk adalah sama besar.
– Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar sudut-sudut luar berseberangan yang terbentuk adalah sama besar.
– Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut dalam sepihak adalah 180°.
– Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut luar sepihak adalah 180°.

MATERI MATEMATIKA TENTANG GARIS DAN SUDUT

Materi Matematika Kelas 7 SMPMTs BAB VII GARIS DAN SUDUT

Titik tidak didefinisikan, tidak berbentuk dan tidak mempunyaiukuran. Titik merupakan suatu ide yang abstrak. Sebuah titik dilukiskan dengan tanda noktah, kemudian dibubuhi dengan nama titik itu. Nama sebuah titik biasanya menggunakan huruf kapital seperti A, B, C, P, Q, R.

Garis adalah komponen pembentuk bangun datar dan bangun ruang. dalam matematika, garis dilambangkan dengan (). Garis selalu digambarkan sebagai garis lurus yang kedua ujungnya memiliki anak panah.

Sudut adalah pertemuan/ perpotongan dua garis yang dilambangkan (∠) . sudut merupakan bangun yang bersisi dua dan sisi-sisinya bersekutu pada salah satu ujungnya.

jenis - jenis Sudut

a. Sudut lancip

Sudut ABC disebut sudut lancip. Besarnya sudut lancip antara 0° - 90° atau 0° ∠ α ∠ 90°.

b. Sudut siku – siku

Sudut siku – siku besarnya 90°.

∠ A = sudut siku –siku yang dinyatakan

c. Sudut tumpul

Sudut besarnya lebih dari 90° tetapi kurang dari 180°.

Sudut A adalah sudut tumpul (90° ∠ A ∠ 180°)

d. Sudut azimuth

Sudut azimuth adalah sudut pada suatu titik yang menyatakan suatu arah terhadap arah utara yang diukur menurut arah putaran jarum jam. Sudut azimuth biasa digunakan dalam menentukan arah. Besar sudut biasa dinyatakan dengan tiga angka yang dimulai dari 000 – 360. Contoh

- A terletak pada jurusan 065° dari B

- B terletak pada jurusan 135° dari A

e. Sudut dalam berseberangan

Garis m sejajar garis p, ∠α dan ∠β adalah sudut- sudut dalam berseberangan (sudut – sudut dalam berseberangan sama besar)

f. Sudut luar berseberangan

Garis m sejajar garis p. sudut – sudut berseberangan adalah : ∠1 dan ∠3 (besar sudut sama besar). ∠2 dan ∠4 (besar sudut sama besar).

g. Sudut bertolak belakang

Dua garis yang berpotongan terbentuk sudut – sudut yang bertolak belakang

∠1 bertolak belakang dengan ∠3, ∠2 bertolak belakang dengan ∠4. Sudut – sudut yang bertolak belakang sama besar.

h. Sudut depresi

Sudut pada suatu titik yang diukur terhadap garis horizontal kesuatu arah dan berada dibawah garis horizontal.

∠α adalah sudut depresi dari A ke B.

i. Sudut elevasi (sudut ketinggian)

Sudut pada suatu titik yang diukur terhadap garis horizontal kesuatu arah dan berada diatas garis horizontal

∠α adalah sudut elevasi dari A ke B.

j. Sudut lurus (sudut yang besarnya 180°)

k. Sudut reflek (sudut yang besarnya 180°∠α∠360°)

Jenis - jenis garis :

a. Garis bagi (garis yang membagi sebuah sudut bangun ruang menjadi bagian yang sama besar).

b. Garis berat (garis yang ditarik dari sebuah sudut bangun ruang dan membagi sisi yang dihadapan sudut itu menjadi bagian yang sama).

c. Garis bilangan (garis yang disetiap titiknya terdapat bilangan atau angka - angka).

d. Garis sejajar.

Dua garis dikatakan sejajar apabila :

- Terletak pada suatu bidang datar

- Tidak potong memotong

e. Garis tegak lurus (garis yang tegak lurus membentuk sudut 90°)

10 Malaikat

10 Nama-Nama Malikat dan Tugas-Tugasnya yang Wajib Kita Ketahui

                                                 

Jaman sekarang ini orang lebih akrab dengan internet dan teknologi terkini, tidak ada masalah juga sih.... yang penting tetap sesuai dengan aturan-aturan. iya kan???? ^_^

Banyak remaja yang sering leng-long kalau ditanya tentang agama... saya juga termasuk sih... hehee
Belajar lagi deh... inget-inget pelajaran jaman SD dulu, tentang Malaikat... iyaa... 10 malaikat dan tugas-tugasnya yang wajib diimani. Malu dong sama adek yang lagi hapal-hapalnya ....

Pengertian

Malaikat adalah ciptaan Allah yang ghaib, yang tidak mempunyai nafsu dan pikiran, tidak berbapak dan tidak beribu, juga tidak beranak. Malaikat hanya mengerjakan apa yang diperintahkan Allah kepada mereka. Malaikat ada baaaaanyak banget, tapi yang wajib diimani hanya ada sepuluh.

Keimanan kepada malaikat masuk ke dalam rukun Iman yang kedua, maka setiap orang islam yang mengaku muslim harus mengimani keberadaan malaikat.

Nama-Nama 10 Malaikat dan Tugasnya

1. Malaikat Jibril yang menyampaikan wahyu Allah kepada nabi dan rasul.

2. Malaikat Mikail yang bertugas memberi rizki / rejeki pada manusia.

3. Malaikat Israfil yang memiliki tanggung jawab meniup terompet sangkakala di waktu hari kiamat.

4. Malaikat Izrail yang bertanggungjawab mencabut nyawa.

5. Malikat Munkar yang bertugas menanyakan dan melakukan pemeriksaan pada amal perbuatan manusia di alam kubur.

6. Malaikat Nakir yang bertugas menanyakan dan melakukan pemeriksaan pada amal perbuatan manusia di alam kubur bersama Malaikat Munkar.

7. Malaikat Raqib / Rokib yang memiliki tanggung jawab untuk mencatat segala amal baik manusia ketika hidup.

8. Malaikat Atid / Atit yang memiliki tanggungjawab untuk mencatat segala perbuatan buruk / jahat manusia ketika hidup.

9. Malaikat Malik yang memiliki tugas untuk menjaga pintu neraka.

10. Malaikat Ridwan yang berwenang untuk menjaga pintu sorga / surga.

Pengertian suhu dan kalor + rumus

Pengertian suhu dan kalor + rumus

Suhu dan Kalor – Sobat, kali ini rumushitung akan mengajak sobat semua belajar tentang suhu dan kalor. Kita akan belajar pengertain suhu, satuan suhu, konversi suhu, kalor, menghitung kalor dan sebagainya. Langsung saja berikut materi suhu dan kalor yang rumushitung kumpulkan.

Pengertian Suhu dan Kalor
Suhu dan kalor merupakan salah satu cabang dari ilmu fisika yang mempelajari segala sesuatu yang berkaitan dengan suhu, seperti pemuaian, konversi suhu, perubahan wujud, bagaimana cara kalor berpindah, dan masih banyak lagi. Coba amati musim hujan kaya gini (januari 2013) misal sobat sama pacar kamu yang baru jadian  berdua kehujanan naik motor lalu mampir ke warung buat minum wedang ronde. Lihatlah ada peristiwa kalor yang luar biasa. Badan anda kedinginan lalu minum wedang rode seketika menjadi hangat. Tentu saja bukan karena pacar baru sobat yang duduk di sebelah. Amati juga ketika sisa wedang ronde yang tadinya suhunya panas sekarang sudah anget atau dingin. Sepele, tapi ada bayak cerita suhu dan kalor di baliknya.

Skala Suhu
Sobat suhu itu bukan hanya panas, anget, dan dingin, tapi juga skala khususnya sebagai berikut

1. Skala Celcius
Andreas Celcius, seorang sarjana kebangsaan swedia yang menemukan sistem skala suhu celcius. Skala celcius ia buat berdasarkan pada titik beku air pada 0 ^o C dan titik didih air pada 100 ^o C.

2. Skala Kelvin
Skala kelvin di temukan oleh Lord Kelvin, Ia menetapkan apa yang disebut  o^o  mutlak (0^o  Kelvin). Nol mutlak ini adalah suhu ketika partikel berhenti bergerak, sehingga tidak ada panas yang terdeteksi karena kalor yang ada sebanding dengan energi kinetik yang diperlukan partikel. Suhu mutlak (0o K) kalau di koversi ke celcius menjadi -273,15 ^o C

3. Skala Reamur
Nama reamur diambil dari nama René Antoine Ferchault de Réaumur. Reamur mengusulkan suhu titik beku air pada suhu 0 ^o C dan titik didihnya 80 ^o C

4. Skala Fahrenheit
Skala Fahrenheit banyak digunakan  di amerika serikat. Skala ini ditemukan oleh ilmuan Jerman Bernama Gabriel Fahrenheit. Skala fahrenheit menggunakan campuran antara es dan garam dengan titik beku air bernilai 32 ^o F dan titik didihnya 212 ^o F

masing-masing skala bisa dikonversikan ke skala yang lain. Untuk lebih jelasnya mengenai konversi suhu sobat bisa baca postingan Konversi Suhu.

Kalor
Kalor adalah salah satu bentuk energi sama halnya dengan energi kimia, potensial, maupun kinetik. Kalor didefinisikan sebagai energi panas yang dimiliki oleh suatu zat. Umumnya untuk mendeteksi keberadaan kalor yang dimiliki oleh suatu benda yaitu dengan mengukur suhu benda tersebut. Jika suhunya tinggi maka kalor yang dikandung oleh benda sangat besar, begitu juga sebaliknya jika suhunya rendah maka kalor yang dikandung sedikit. Satuan kalor adalah kalor atau joule dengan koversi 1 kalori = 4,2 joule.

Rumus Kalor

Besar kecilnya kalor yang bekerja pada suatu zat sangat dipengaruhi oleh tiga hal berikut
massa zat
jenis zat (kalor jenis)
perubahan suhu

Sehingga secara matematis didapatkan rumus kalor :

Q = m.c.(T2 – T1) atau sobat mungkin lebih akrab dengan

Q = m.c.ΔT

dibaca Q masih cinti Titu atau boleh Q masih cakit Ati (gubraaaak)

Contoh Soal Suhu dan Kalor
50 gr air pada suhu 25. Jika kalor jenis air berapa kalor yang dibutuhkan agar suhunya menjadi 80 c?

Pembahasan
kalor yang dibutuhkan untuk menaikkan air tersebut sampai suhu 80 C adalah
Q = m.c. (T2-T1)
Q = 50.2. (80-25)
Q = 5500 kalori = 5,5 Kkal

Kalor Campuran 2 Zat sejenis dan non sejenis
Sobat mungkin pernah menjumpai soal tentang suhu dan kalori dari dua zat cair sejenis maupun nonsejenis yang dicampur sehingga menghasilkan suhu tertentu. Cara mengerjakannya dengan menggunakan asas black.

“Kalor yang dilepas sama dengan kalor yang di terima”

misal X adalah suhu akhir campuran dan M T2 masing-masing adalah masa dan suhu zat cair yang lebih tinggi maka untuk cairan atau zat sejenis rumusnya :

Qlepas = Qterima
M.c.(T2-x) = m.c (X-T1) (coret C –> kalor jenis)
M (T2-x) = m (x-T1)
MT2 – Mx = mx – mT1
MT2 + mT1 = Mx + mx
MT2 + MT1 = (M+m) x
x = (MT2+mT1) / (M+m)

M = masa zat yang suhunya lebih tinggi
T2 = suhu zat yang lebih tinggi
m = masa zat yang suhunya lebih rendah
T1 = suhu zat yang lebih rendah
x = suhu campuran

untuk cairan atau yang zat tak sejenis sobat bisa menggunakan persamaan awal dari asas black

Qlepas = Qterima
M.c2.(T2-x) = m.c1. (X-T1)

Contoh Soal menghitung suhu campuran
Dua buah zat cair sejenis dengan masa dan suhu masing-masing (40 Kg, 60oC) dan (20 Kg, 30oC). Jika kita mencapurnya, berapa suhu campurannya?

x = (MT2+mT1)/(M+m)
x = 40.60 + 20.30/40+20
x = (2400 + 600) / 60
x = 3000/60
x = 50

Okey sobat, itu sedikit tentang suhu dan kalor, nanti bakal kita lanjutkan pembahasan suhu ke masalah pemuaian zat,  perubahan zat, perpindahan kalor, dan lain-lain. Semoga bermanfaat materi Suhu dan Kalor, Konversi Suhu, Pengertian Suhu dan Kalor, Contoh soal kalor, suhu dan kalor fisika sma, soal suhu dan kalor, materi suhu dan kalor

HUKUM BACAAN NUN SUKUN DAN TANWIN

HUKUM BACAAN NUN SUKUN DAN TANWIN

نْ ( ً ٍ ٌ )

Dalam hukum tajwid, bacaan nun sukun dan tanwin di bagi menjadi 4 bagian yaitu:

A. Idzhar Halqi

Yang dinamakan idzhar halqi adalah apabila ada nun sukun atau tanwin bertemu salah satu huruf halqi (yang keluar dari tenggorokan), yaitu : ء ح خ ع غ ﻫ
Adapun cara membacanya adalah harus dibaca jelas.
Contoh :

ء - مَنْ اٰمَنْ ح - مِنْ حمَِيْمٍ خ - مِنْ خَلاَقٍ

ع - اَنْعَمْتَ غ - مِنْ غِسْلٍ ﻫ - مَنْ هَلَكَ

B. Iqlab

Yang dinamakan iqlab adalah apabila ada nun mati dan tanwin bertemu dengan huruf ba'.
cara membacanya adalah mengganti suara nun sukun atau tanwin menjadi mim sukun dan disertai dengan dengung selama 2 harakat.

Contoh : سَمِيْعٌ بَصِيْرٌ

C. Idghom Bighunnah

Yang dimaksud dengan idghom bighunnah adalah apabila ada nun sukun atau tanwiin bertemu dengan salah satu huruf 4, yaitu : ي ن م و
Adapun cara membacanya adalah dengan meleburkan/ memasukkan bunyi huruf yang pertama kepada huruf sesudahnya, sehingga bunyi huruf yang pertama tidak terdengar lagi dan harus dibaca dengan dengung sepanjang 2 harakat.

Contoh :

ي - قُلُوْبٌ يَّوْمَئِذٍ م – عَذَابٌ مُّقِيْمٌ

ن – عَنْ نَّفْسِهِ و – مِنْ وَّرَائِهِمْ

D. Idghom Bila Ghunnah

Yang dinamakan idghom bila ghunnah adalah apabila ada nun sukun atau tanwin bertemu salah satu huruf
ل ر .
Adapun cara membacanya adalah dengan meleburkan/ memasukkan bunyi huruf yang pertama kepada huruf sesudahnya sehingga bunyi huruf yang pertama tidak terdengar lagi, tapi tidak boleh dibaca dengung.

Contoh : ل - مِنْ لَّدُنْهُ ر– رَبٍّ رَّحِيْمٍ

E. Ikhfa' Haqiqi

Yang dimaksud dengan ikhfa' haqiqi adalah apabila ada nun sukun atau tanwin bertemu salah satu huruf lima belas, selain huruf-huruf yang telah disebutkan di atas yaitu:ت ث ج د ذ ز س ش ص ض ط ظ ف ق ك
Cara membacanya adalah dengan dengan samar-samar disertai dengan dengung yang sempurna selama 2 harakat.

Contoh :

ت - مِنْ تَحْتِهاَ ث - مَاءً ثَجَّاجًا ج - اَنْجَيْنَاكُمْ

ش – عَذَابًا شَدِيْداً د – مِنْ دُوْنِ اللهِ ذ – مَنْ ذَاالَّذِيْ

س – اِنَّ الْاِنْسَانَ ش – عَذَابٌ شَدِيْدٌ ص – وَلَدًاصَالِحًا

ض – مَنْضُوْدٍ ط – وَمَا يَنْطِقُ ظ – عَنْ ظُهُوْرِهِمْ

ف – عُمْيٌ فَهُمْ ق – رِزْقًاقَالُوْا ك – كِرَامًاكَاتِبِيْنَ

adapun ikhfa' sendiri dibagi menjadi 3 tingkatan, yaitu:

1. ikhfa' a'la/aqrob
yang dimaksud ikhfa' a'la adalah apabila ada nun mati atau tanwin bertemu dengan huruf ط د ت
cara membacanya adalah ketika menyuarakan nun mati, ujung lidah hampir menyentuh pangkal dua buah gigi atas sesuai makhroj ط د ت

2. ikhfa' Ausath
yang di maksud ikhfa' ausath adalah:apabila ada nun mati atau tanwin bertemu dengan salah satu huruf ikhfa' berikut ini ث ج ذ ز س ش ص ض ظ ف
cara membacanya pada waktu mengucapkan nun mati, sikap lidah/bibir dipersiapkan menempati makhroj huruf yang di hadapi

3. ikhfa' adna/ab'ad
yaitu apabila ada nun mati dan tanwin bertemu dengan huruf ق ك
cara membacanya menjadi seperti "ng"

kalor

KALOR

Pengertian Kalor
Kalor didefinisikan sebagai energi panas yang dimiliki oleh suatu zat. Secara umum untuk mendeteksi adanya kalor yang dimiliki oleh suatu benda yaitu dengan mengukur suhu benda tersebut. Jika suhunya tinggi maka kalor yang dikandung oleh benda sangat besar, begitu juga sebaliknya jika suhunya rendah maka kalor yang dikandung sedikit.
Dari hasil percobaan yang sering dilakukan besar kecilnya kalor yang dibutuhkan suatu benda(zat) bergantung pada 3 faktor

1. massa zat
2. jenis zat (kalor jenis)
3. perubahan suhu

Sehingga secara matematis dapat dirumuskan :
Q = m.c.(t2 – t1)
Dimana :
Q adalah kalor yang dibutuhkan (J)
m adalah massa benda (kg)
c adalah kalor jenis (J/kgC)
(t2-t1) adalah perubahan suhu (C)
Kalor dapat dibagi menjadi 2 jenis

• Kalor yang digunakan untuk menaikkan suhu
• Kalor yang digunakan untuk mengubah wujud (kalor laten), persamaan yang digunakan dalam kalor laten ada dua macam Q = m.U dan Q = m.L. Dengan U adalah kalor uap (J/kg) dan L adalah kalor lebur (J/kg)

Dalam pembahasan kalor ada dua kosep yang hampir sama tetapi berbeda yaitu kapasitas kalor (H) dan kalor jenis (c)
Kapasitas kalor adalah banyaknya kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu benda sebesar 1 derajat celcius.
H = Q/(t2-t1)
Kalor jenis adalah banyaknya kalor yang dibutuhkan untuk menaikkan suhu 1 kg zat sebesar 1 derajat celcius. Alat yang digunakan untuk menentukan besar kalor jenis adalah kalorimeter.
c = Q/m.(t2-t1)
Bila kedua persamaan tersebut dihubungkan maka terbentuk persamaan baru
H = m.c
Analisis grafik perubahan wujud pada es yang dipanaskan sampai menjadi uap. Dalam grafik ini dapat dilihat semua persamaan kalor digunakan.

Keterangan :
Pada Q1 es mendapat kalor dan digunakan menaikkan suhu es, setelah suhu sampai pada 0 C kalor yang diterima digunakan untuk melebur (Q2), setelah semua menjadi air barulah terjadi kenaikan suhu air (Q3), setelah suhunya mencapai suhu 100 C maka kalor yang diterima digunakan untuk berubah wujud menjadi uap (Q4), kemudian setelah berubah menjadi uap semua maka akan kembali terjadi kenaikan suhu kembali (Q5)
Untuk mencoba kemampuan silakan kkerjakan latihan soal dengan cara klik disini.
Hubungan antara kalor dengan energi listrik
Kalor merupakan bentuk energi maka dapat berubah dari satu bentuk kebentuk yang lain. Berdasarkan Hukum Kekekalan Energi maka energi listrik dapat berubah menjadi energi kalor dan juga sebaliknya energi kalor dapat berubah menjadi energi listrik. Dalam pembahasan ini hanya akan diulas tentang hubungan energi listrik dengan energi kalor. Alat yang digunakan mengubah energi listrik menjadi energi kalor adalah ketel listrik, pemanas listrik, dll.
Besarnya energi listrik yang diubah atau diserap sama dengan besar kalor yang dihasilkan. Sehingga secara matematis dapat dirumuskan.
W = Q
Untuk menghitung energi listrik digunakan persamaan sebagai berikut :
W = P.t
Keterangan :
W adalah energi listrik (J)
P adalah daya listrik (W)
t adalah waktu yang diperlukan (s)
Bila rumus kalor yang digunakan adalah Q = m.c.(t2 – t1) maka diperoleh persamaan ;
P.t = m.c.(t2 – t1)
Yang perlu diperhatikan adalah rumus Q disini dapat berubah-ubah sesuai dengan soal.
Asas Black
Menurut asas Black apabila ada dua benda yang suhunya berbeda kemudian disatukan atau dicampur maka akan terjadi aliran kalor dari benda yang bersuhu tinggi menuju benda yang bersuhu rendah. Aliran ini akan berhenti sampai terjadi keseimbangan termal (suhu kedua benda sama). Secara matematis dapat dirumuskan :
Q lepas = Q terima
Yang melepas kalor adalah benda yang suhunya tinggi dan yang menerima kalor adalah benda yang bersuhu rendah. Bila persamaan tersebut dijabarkan maka akan diperoleh :
Q lepas = Q terima
m1.c1.(t1 – ta) = m2.c2.(ta-t2)
Catatan yang harus selalu diingat jika menggunakan asasa Black adalah pada benda yang bersuhu tinggi digunakan (t1 – ta) dan untuk benda yang bersuhu rendah digunakan (ta-t2). Dan rumus kalor yang digunakan tidak selalu yang ada diatas bergantung pada soal yang dikerjakan.

Kerajaan

Kerajaan-Kerajaan Hindu Budha di Indonesia

Kerajaan-Kerajaan Hindu Budha di Indonesia - Agama dan kebudayaan Hindu-Buddha yang berasal dari India menyebar ke Asia termasuk Indonesia. Di Indonesia, pengaruh Hindu-Buddha sangat besar sehingga muncul kerajaan-kerajaan bercorak Hindu-Buddha. Banyak kerajaan bercorak Hindu-Buddha di Indonesia. Kerajaan-kerajaan tersebut ialah Kutai, Tarumanegara, Holing, Sriwijaya, Mataram Kuno, Kanjuruhan, Singosari, Kediri, Sunda, Bali, dan Majapahit. Beberapa di antaranya akan dijelaskan berikut ini.

a. Kerajaan Kutai

Kerajaan Kutai terletak di Kalimantan Timur, daerah Muara Kaman di tepi Sungai Mahakam. Berdasarkan informasi yang ditemukan pada tujuh prasasti berupa yupa yang ditulis dengan huruf Pallawa, dengan bahasa Sanskerta, diketahui bahwa Kutai merupakan kerajaan Hindu tertua di Indonesia. Kerajaan yang dikenal juga dengan sebutan Negeri Tujuh Yupa diperkirakan berdiri pada tahun 400 M. Dalam prasasti tersebut terdapat informasi yang menyangkut kehidupan politik, pemerintahan, sosial, budaya, dan ekonomi Kerajaan Kutai

Raja pertama yang memerintah Kutai bernama Kudungga. Raja Kudungga memiliki putra bernama Aswawarman. Aswawarman memiliki putra Mulawarman. Dilihat dari nama, Kudungga bukanlah nama Hindu, tetapi nama Indonesia asli. Nama Aswawarman dan Mulawarman adalah nama-nama berbau Hindu. warman berarti pakaian perang. Penambahan nama itu diberikan dalam upacara penobatan raja secara agama Hindu. Keluarga Kudungga pernah melakukan upacara Vratyastoma, yaitu upacara Hindu untuk penyucian diri sebagai syarat masuk pada kasta Ksatria. Berdasarkan nama dan gelar yang disandangnya, Kerajaan Kutai yang bercorak Hindu berawal dari pemerintahan Aswawarman. Setelah Raja Aswawarman, Kutai diperintah oleh Mulawarman, putranya pada abad ke-4. Raja Mulawarman disebutkan sebagai seorang raja besar yang sangat mulia dan baik budinya. Pada masa pemerintahan Mulawarman, Kutai merupakan kerajaan yang kaya dan makmur. Sang Raja memberikan 20.000 ekor sapi kepada para Brahmana.

b. Kerajaan Tarumanegara

Pada pertengahan abad ke-5 M, di daerah lembah Sungai Citarum, Jawa Barat terdapat kerajaan bernama Tarumanegara (Kerajaan Taruma). Tarumanegara merupakan kerajaan tertua di Jawa. Jika berita tentang Kutai kita peroleh dari yupa, berita tentang Tarumanegara kita peroleh dari prasasti dan berita Cina. Ada tujuh prasasti yang memuat tentang Kerajaan Tarumanegara. Perhatikan tabel prasasti berikut ini. 

Dari catatan seorang musafir Cina, Fa-Hien, diperoleh keterangan bahwa pada tahun 414, terdapat kerajaan bernama To-lo-mo. Fa-Hien yang sedang melakukan perjalanan menuju India dan singgah di Ye-po-ti (Jawa) di To-lo-mo banyak terdapat orang Hindu, ada juga orang Buddha.

Dikatakan juga bahwa raja mempunyai kekuasaan sangat besar karena raja dianggap sebagai keturunan dewa.

c. Kerajaan Ho-ling

Keberadaan kerajaan ini diketahui dari kitab sejarah Dinasti Tang (618-906). Diperkirakan Kerajaan Ho-ling atau Kaling terletak di Jawa Tengah. Nama ini diperkirakan berasal dari nama sebuah kerajaan di India, Kalingga. Tidak ditemukan peninggalan yang berupa prasasti dari kerajaan ini. Menurut Berita Cina, kotanya dikelilingi dengan pagar kayu, rajanya beristana di rumah yang bertingkat, yang ditutup dengan atap; tempat duduk sang raja ialah peterana gading. Orang orangnya sudah pandai tulis menulis dan mengenal ilmu perbintangan. Dalam Berita Cina disebut adanya Ratu His-mo atau Sima, yang memerintah pada tahun 674. Beliau terkenal sebagai raja yang tegas, jujur, dan bijaksana. Hukum dilaksanakan dengan tegas. Pada masa ini, agama Buddha berkembang bersama agama Hindu. Hal ini dapat terlihat dengan datangnya pendeta Cina Hwi Ning di Kaling dan tinggal selama tiga tahun. Dengan bantuan seorang pendeta setempat yang bernama Jnanabhadra, Hwi Ning menterjemahkan kitab Hinayana dari bahasa Sanskerta ke bahasa Cina.  

d. Kerajaan Sriwijaya

Kata sriwijaya berasal dari kata sri = mulia dan kata wijaya = kemenangan. Kemenangan yang dimaksud di sini ialah kemenangan Dapunta Hyang dalam melakukan perjalanan suci (manalp siddhayatra). Kerajaan ini berdiri pada abad ke-7 M. Pusat Kerajaan Sriwijaya berada di Palembang. Seperti halnya Kutai dan Tarumanegara, keberadaan Sriwijaya juga diketahui dari prasasti dan Berita Cina. Dari tempat ditemukannya prasasti yang menyebutkan tentang Sriwijaya, dapat diketahui bahwa Sriwijaya merupakan kerajaan besar. Ada sembilan prasasti yang menceritakan tentang keberadaan Sriwijaya. Tiga di antaranya ditemukan di luar negeri. 

Sriwijaya mencapai kemajuan di segala aspek kehidupan masyarakat ketika diperintah Raja Balaputradewa. Balaputradewa bahkan sudah menjalin hubungan dengan Kerajaan Benggala dan Kerajaan Chola di India. Pada masa Balaputradewa, Kerajaan Sriwijaya merupakan pusat perdagangan dunia di Asia Tenggara dan menjadi pusat perkembangan agama Buddha. Ia mendirikan Universitas Nalanda untuk mendidik para biksu dan bikhuni dengan murid berasal dari Jawa, Cina, Campa, Tanah Genting Kra, bahkan India. Selain prasasti, informasi tentang Sriwijaya banyak diperoleh dari catatan Dinasti Tang di Cina dan dari catatan I Tsing, seorang musafir Cina yang belajar paramasastra Sanskerta di Sriwijaya. Dinasti Tang mencatat bahwa utusan Sriwijaya pernah datang ke Cina, yaitu tahun 971, 972, 975, 980, dan tahun 983. Itulah sebabnya ditemukan catatan tentang Sriwijaya dalam Prasasti Kanton.

Menurut catatan I Tsing, Sriwijaya berperan sebagai pusat pengembangan ilmu pengetahuan dan agama Buddha di Asia Tenggara. I Tsing belajar tata bahasa Sanskerta dan teologi Buddha di Sriwijaya. I Tsing menerjemahkan kitab kitab suci agama Buddha ke dalam bahasa Cina. Sriwijaya juga terkenal sebagai kerajaan maritim dan memiliki armada laut. Perhatikanlah Peta Kerajaan Sriwijaya. Sebagai kerajaan maritim, Sriwijaya merupakan pusat perdagangan di Asia Tenggara karena menguasai dua selat besar yang penting dalam perdagangan, Selat Malaka dan Selat Sunda. 

Sriwijaya mulai mengalami kemunduran setelah mendapat serangan dari Dharmawangsa (992), Rajendra Coladewa dari Kerajaan Colamandala (1023, 1030, dan tahun 1060), Kertanegara (1275), dan Gajah Mada (1377). Sriwijaya akhirnya hancur ketika Majapahit mulai berkembang di Jawa.

e. Kerajaan Mataram Kuno

Seperti keberadaan kerajaan-kerajaan sebelumnya, keberadaan Kerajaan Mataram Kuno ini pun kita ketahui dari prasasti-prasasti yang ditemukan. Cukup banyak prasasti yang berisi informasi tentang Mataram. Di samping prasasti, informasi tentang Mataram juga dapat diperoleh dari candi-candi, kitab cerita Parahyangan (Sejarah Pasundan), dan Berita Cina. Kerajaan yang diperkirakan berdiri pada abad ke-7 ini terletak di daerah pedalaman Jawa Tengah, kemungkinan besar di daerah Kedu sampai sekitar Prambanan (berdasarkan letak prasasti yang ditemukan). Kerajaan yang terletak di antara pegunungan dan sungai-sungai besar seperti Bengawan Solo ini mula-mula diperintah oleh Raja Sanna.

Raja Sanna kemudian digantikan oleh Raja Sanjaya. Sanjaya adalah seorang raja yang bijaksana. Pada masa pemerintahannya, rakyatnya hidup makmur. Pada masa pemerintahan Sanjaya, ada dinasti lain yang lebih besar, yaitu Dinasti Syailendra. Keluarga Sanjaya beragama Hindu dan keluarga Syailendra beragama Buddha. Setelah Sanjaya, Mataram kemudian diperintah oleh Syailendra Sri Maharaja Dyah Pancapana Rakai Panangkaran. Dari namanya, raja ini berasal dari kedua keluarga tersebut. Setelah Panangkaran, Mataram terpecah menjadi Mataram Hindu dan Mataram Buddha.

Namun, pada tahun 850, Mataram kembali bersatu dengan menikahnya Rakai Pikatan dan Pramodharwani, putri keluarga Syailendra. Setelah Pikatan, Mataram diperintah oleh Balitung (898—910) yang bergelar Sri Maharaja Rakai Watukura Dyah Balitung. Balitung adalah raja terbesar Mataram. Wilayah kekuasaannya meliputi Jawa Tengah dan Jawa Timur. Pada masanyalah dibuat prasasti yang berisi nama-nama raja sebelumnya sampai dirinya. Setelah Balitung, berturut-turut memerintah Daksa ( 910—919), Tulodong (919 —924), dan Wawa (824 —929). Mataram kemudian diperintah oleh Sindhok (929 — 949) keponakan Wawa dari keluarga Ishana karena Wawa tidak mempunyai anak. 

Dengan demikian, berakhirlah kekuasaan Dinasti Sanjaya. Sindhok kemudian memindahkan ibu kota kerajaan ke Jawa Timur karena (1) sering meletusnya Gunung Merapi, dan (2) Mataram sering diserang oleh Sriwijaya. Kerajaan Mataram di Jawa Timur ini sering disebut Kerajaan Medang. Mpu Sindhok merupakan penguasa baru di Jawa Timur dan mendirikan wangsa Icyana. Keturunan Mpu Sindok sampai Airlangga tertulis di Prasasti Calcuta (1042) yang dikeluarkan oleh Airlangga. Setelah Sindhok, Raja Dharmawangsa (991—1016) bermaksud menyerang Sriwijaya, tapi belum berhasil. Pemerintahannya diakhiri dengan peristiwa pralaya, yaitu penyerangan raja Wora Wari.

Pengganti Dharmawangsa adalah Airlangga, menantunya, yang berhasil lolos dari peristiwa pralaya. Airlangga berhasil membangun kembali kerajaan Medang di Jawa Timur. Airlangga terkenal sebagai raja yang bijaksana, digambarkan sebagai Dewa Wisnu. Pada akhir pemerintahannya Airlangga membagi kerajaannya menjadi Jenggala (Singosari) dan Panjalu (Kediri). Namun, kerajaan yang bertahan adalah kerajaan Kediri. Airlangga wafat pada tahun 1049. Dengan demikian, berakhirlah Kerajaan Mataram Kuno.

f. Kerajaan Kediri dan Singosari

Setelah Airlangga membagi kerajaannya menjadi dua, sejarah selanjutnya dari kerajaan-kerajaan ditandai oleh perebutan kekuasaan. Pada waktu terjadi pembagian kerajaan Airlangga, Samarawijaya sebagai raja Panjalu dengan ibu kota Daha dan Panji Garasakan sebagai raja Jenggala dengan ibu kota Kahuripan. Terjadi perang saudara di antara keduanya (1044-1052). Kemenangan Kediri atas Jenggala membuat Kediri menjadi satu-satunya kerajaan di Jawa Timur dengan kekuasaan meliputi hampir seluruh Indonesia timur. Semua itu terjadi pada masa pemerintahan Raja Jayeswara.

Raja Kediri yang terkenal ialah Jayabaya (1130-1160) yang terkenal dengan Ramalan Jayabaya. Raja terakhir Kediri ialah Kertajaya. Pada masa pemerintahannya, Kertajaya ingin dihormati dan disembah seperti dewa. Hal ini membuat para Brahmana tidak senang dan mereka minta perlindungan kepada Ken Angrok (sering disebut Arok) dari Tumapel. 

Ken Arok akhirnya dapat mengalahkan Kertajaya pada tahun 1222. Dengan demikian, berakhirlah Kerajaan Kediri. Ken Arok kemudian mendirikan Kerajaan Singosari. Perebutan kekuasaan menjadi ciri khas kerajaan yang didirikan oleh Ken Arok (1222-1227). Keberadaan Kerajaan Singosari diketahui dari kitab Pararaton dan kitab Negarakertagama yang ditulis oleh Prapanca. Sejarah Singosari dimulai dengan tindakan Ken Arok membunuh Tunggul Ametung, akuwu di Tumapel. Ken Arok yang beristrikan Ken Umang kemudian menikahi istri Tunggul Ametung, Ken Dedes. Ken Dedes diramalkan akan menurunkan raja-raja besar. Ken Arok kemudian dibunuh oleh Anusapati (anak tirinya). Anusapati memerintah selama 21 tahun, 1227-1248. Kemudian, Tohjaya, anak Ken Arok dan Ken Umang, membunuh Anusapati pada tahun 1248. Wisnuwardhana, anak dari Anusapati, membunuh Tohjaya dan memerintah sampai tahun 1268. Wisnuwardhana kemudian digantikan oleh Kertanegara.

Kertanegara adalah raja Singosari yang sangat terkenal. Dia memerintah sampai tahun 1292. Kertanegara bercita-cita menyatukan Nusantara di bawah Singosari. Pada masa Kertanegara, datang seorang utusan dari negeri Cina, yaitu Kubilai Khan. Raja Kertanegara juga mengadakan ekspedisi Pamalayu tahun 1275, menguasai Kerajaan Melayu dengan tujuan menghadang serangan tentara Cina agar peperangan tidak terjadi di wilayah Kerajaan Singasari. Dia banyak mengirimkan armadanya ke luar Singosari. Namun, hal itulah yang kemudian menyebabkan kejatuhannya. Ketika sebagian besar armadanya keluar Singosari, dia diserang oleh Jayakatwang dari Kediri. Kertanegara tewas, tetapi menantunya, Raden Wijaya lolos karena sedang tidak berada di istana. Raden Wijaya kemudian mendirikan Kerajaan Majapahit. 

Dari catatan saudagar Cina, Kho Ku Fei pada tahun 1200, diketahui bahwa pada masa pemerintahan Jayabaya, Kediri telah memiliki mata uang emas dan aturan pajak yang teratur. Pada masa Jayabaya pula dihasilkan cerita Gatutkacasraya dan Hariwangsa yang ditulis oleh Mpu Panuluh dan kitab Baratayudha yang ditulis oleh Mpu Sedah. Ku Fei juga mencatat bahwa pada masa ini telah dihasilkan sejumlah candi, antara lain Candi Panataran dan Candi Tuban. Pada masa Singosari, Ken Arok telah mengembangkan perekonomian rakyatnya. Kehidupan masyarakatnya aman dan sejahtera. Ken Arok membuat patung Ken Dedes dan beberapa candi.

g. Kerajaan Majapahit

Tidak seperti kerajaan-kerajaan sebelumnya, sumber-sumber tentang keberadaan Majapahit banyak ditemukan, antara lain melalui prasasti, kitab-kitab, dan beritaberita Cina. Majapahit didirikan oleh Raden Wijaya, menantu Raja Kertanegara dari Singosari. Raden Wijaya dinobatkan menjadi raja pada tahun 1293. Raden Wijaya bergelar Kertarajasa Jaya Wardana (1293 1309 M). Beliau menikah dengan keempat puteri Kertanegara, yaitu: Dyah Dewi Tribuwaneswari (permaisuri), Dyah Dewi Narendraduhita, Dyah Dewi Prajnaparamita, Dyah Dewi Gayatri. Langkah Raden Wijaya mengawini putri Kertanegara diduga berlatar belakang politik, agar tidak terjadi perebutan kekuasaan dan seluruh warisan jatuh ke tangannya.

Raden Wijaya adalah raja yang bijaksana. Semua pengikut Raden Wijaya diberi jabatan sesuai jasanya. Nambi diangkat menjadi patih. Ronggolawe diangkat menjadi Bupati Tuban. Sora diangkat sebagai Tumenggung. Kepala desa Kudadu diberi Cima di Kudadu. Raden Wijaya kemudian digantikan oleh Jayanegara atau Kala Gemet pada tahun 1309, beliau merupakan raja yang lemah. Pada masa pemerintahan Jayanegara, terjadi serangkaian pemberontakan: Ranggalawe (1231), Lembu Sora (1311), Jurudemung (1313), Nambi (1316), dan Kuti (1319). Pemberontakan-pemberontakan tersebut dapat dipadamkan karena jasa Gajah Mada. Jayanegara akhirnya dibunuh oleh Tanca, tabib istananya, pada tahun 1328. Gajah Mada kemudian membunuh Tanca. Seharusnya Gayatri, putri bungsu Raden Wijaya, berhak menjadi raja. Tetapi karena Gayatri memilih bertapa, Tribuwanatunggadewi, putrinya diangkat menjadi raja ketiga bergelar Tribuwanatunggadewi Jayawisnuwardani. 

Pada masa ini, terjadi pemberontakan Sadeng dan Kesa, tapi semuanya dapat diatasi oleh Gajah Mada. Pada tahun 1350, Gayatri wafat. Tribuwanatunggadewi segera turun tahta dan digantikan oleh putranya, yaitu Hayam Wuruk (artinya ayam jantan muda) yang masih berusia 16 tahun. Hayam Wuruk merupakan raja yang membawa Majapahit mencapai puncak kejayaan. Dengan didampingi Mahapatih Gajah Mada, Hayam Wuruk menjadikan Majapahit sebagai kerajaan yang sangat besar. Wilayah kekuasaannya meliputi Jawa, Nusa Tenggara, Sumatra, Sulawesi, Kalimantan, Maluku, Malaka, dan Tumasik (Singapura) serta Papua Barat.