*MATERI MATEMATIKA*

*MATERI MATEMATIKA*

Suatu sudut dapat terbentuk dari suatu sinar yang diputar pada pangkal sinar. Sudut dinotasikan dengan .
Untuk menyatakan besar suatu sudut digunakan satuan derajat (°), menit ('), dan detik ("), dimana

Sudut yang besarnya 90° disebut sudut siku-siku.
Sudut yang besarnya 180° disebut sudut lurus.
Sudut yang besarnya antara 0° dan 90° disebut sudut lancip.
Sudut yang besarnya antara 90° dan 180° disebut sudut tumpul.
Sudut yang besarnya lebih dari 180° dan kurang dari 360°
disebut sudut refleks.

– Jumlah dua sudut yang saling berpelurus (bersuplemen) adalah 180°. Sudut yang satu merupakan pelurus dari sudut yang lain.
– Jumlah dua sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen) adalah 90°. Sudut yang satu merupakan penyiku dari sudut yang lain.
– Jika dua garis berpotongan maka dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut dua sudut yang saling bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar.

Kedudukan dua garis
– Dua garis atau lebih dikatakan sejajar apabila garis-garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan tidak akan pernah bertemu atau berpotongan jika garis tersebut diperpanjang sampai tak berhingga.
– Dua garis dikatakan saling berpotongan apabila garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan mempunyai satu titik potong.
– Dua garis dikatakan saling berimpit apabila garis tersebut terletak pada satu garis lurus, sehingga hanya terlihat satu garis lurus saja.
– Dua garis dikatakan bersilangan apabila garis-garis tersebut tidak terletak pada satu bidang datar dan tidak akan berpotongan apabila diperpanjang.

Hubungan antarsudut jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain
– Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, akan terbentuk empat pasang sudut sehadap yang besarnya sama.
– Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, besar sudut-sudut dalam berseberangan yang terbentuk adalah sama besar.
– Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar sudut-sudut luar berseberangan yang terbentuk adalah sama besar.
– Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut dalam sepihak adalah 180°.
– Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut luar sepihak adalah 180°.

MATERI MATEMATIKA TENTANG GARIS DAN SUDUT

Materi Matematika Kelas 7 SMPMTs BAB VII GARIS DAN SUDUT

Titik tidak didefinisikan, tidak berbentuk dan tidak mempunyaiukuran. Titik merupakan suatu ide yang abstrak. Sebuah titik dilukiskan dengan tanda noktah, kemudian dibubuhi dengan nama titik itu. Nama sebuah titik biasanya menggunakan huruf kapital seperti A, B, C, P, Q, R.

Garis adalah komponen pembentuk bangun datar dan bangun ruang. dalam matematika, garis dilambangkan dengan (). Garis selalu digambarkan sebagai garis lurus yang kedua ujungnya memiliki anak panah.

Sudut adalah pertemuan/ perpotongan dua garis yang dilambangkan (∠) . sudut merupakan bangun yang bersisi dua dan sisi-sisinya bersekutu pada salah satu ujungnya.

jenis - jenis Sudut

a. Sudut lancip

Sudut ABC disebut sudut lancip. Besarnya sudut lancip antara 0° - 90° atau 0° ∠ α ∠ 90°.

b. Sudut siku – siku

Sudut siku – siku besarnya 90°.

∠ A = sudut siku –siku yang dinyatakan

c. Sudut tumpul

Sudut besarnya lebih dari 90° tetapi kurang dari 180°.

Sudut A adalah sudut tumpul (90° ∠ A ∠ 180°)

d. Sudut azimuth

Sudut azimuth adalah sudut pada suatu titik yang menyatakan suatu arah terhadap arah utara yang diukur menurut arah putaran jarum jam. Sudut azimuth biasa digunakan dalam menentukan arah. Besar sudut biasa dinyatakan dengan tiga angka yang dimulai dari 000 – 360. Contoh

- A terletak pada jurusan 065° dari B

- B terletak pada jurusan 135° dari A

e. Sudut dalam berseberangan

Garis m sejajar garis p, ∠α dan ∠β adalah sudut- sudut dalam berseberangan (sudut – sudut dalam berseberangan sama besar)

f. Sudut luar berseberangan

Garis m sejajar garis p. sudut – sudut berseberangan adalah : ∠1 dan ∠3 (besar sudut sama besar). ∠2 dan ∠4 (besar sudut sama besar).

g. Sudut bertolak belakang

Dua garis yang berpotongan terbentuk sudut – sudut yang bertolak belakang

∠1 bertolak belakang dengan ∠3, ∠2 bertolak belakang dengan ∠4. Sudut – sudut yang bertolak belakang sama besar.

h. Sudut depresi

Sudut pada suatu titik yang diukur terhadap garis horizontal kesuatu arah dan berada dibawah garis horizontal.

∠α adalah sudut depresi dari A ke B.

i. Sudut elevasi (sudut ketinggian)

Sudut pada suatu titik yang diukur terhadap garis horizontal kesuatu arah dan berada diatas garis horizontal

∠α adalah sudut elevasi dari A ke B.

j. Sudut lurus (sudut yang besarnya 180°)

k. Sudut reflek (sudut yang besarnya 180°∠α∠360°)

Jenis - jenis garis :

a. Garis bagi (garis yang membagi sebuah sudut bangun ruang menjadi bagian yang sama besar).

b. Garis berat (garis yang ditarik dari sebuah sudut bangun ruang dan membagi sisi yang dihadapan sudut itu menjadi bagian yang sama).

c. Garis bilangan (garis yang disetiap titiknya terdapat bilangan atau angka - angka).

d. Garis sejajar.

Dua garis dikatakan sejajar apabila :

- Terletak pada suatu bidang datar

- Tidak potong memotong

e. Garis tegak lurus (garis yang tegak lurus membentuk sudut 90°)